已知an=(n+1)(
1011
)n（n∈N×），則數(shù)列{an}最大項為第
 
項．
分析：先根據(jù)數(shù)列的通項公式求得an+1-an=(
10
11
)n•
9-n
11
，進而分別看當n≥9和n≤9時數(shù)列的單調(diào)性，進而求得數(shù)列中的最大項．
解答：解：∵an=(n+1)(
10
11
)n
∴an+1=(n+2)(
10
11
)n+1
∴an+1-an=(n+2)(
10
11
)n+1-(n+1)(
10
11
)n=(
10
11
)n•
9-n
11

∴當n≤9時，an+1-an≥0數(shù)列遞增；當n≥9時，an+1-an≤0數(shù)列遞減，又a10-a9=0，故9，10兩項最大
故答案為：9或10
點評：本題主要考查了數(shù)列與不等式的綜合，考查了函數(shù)的單調(diào)性在解決數(shù)列問題的中應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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