我省某房地產(chǎn)開發(fā)商用2016萬元購得一塊商業(yè)用地，計(jì)劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費(fèi)用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費(fèi)用最小，此樓房應(yīng)建造多少層？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)樓房應(yīng)建為x層，樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為y元，根據(jù)平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用配方法求出函數(shù)的最小值，并求出此時(shí)x的取值即可．
解答： 解：設(shè)樓房應(yīng)建為x層（x≥6），樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為y元，
則y=（2016+100x）+
2016×10000
2016x
=2016+100x+
10000
x

≥2016+2
100x•
10000
x
=4016，
當(dāng)且僅當(dāng)
10000
x
=100x，即x=10時(shí)，y取最小值4016．
答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為10層．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過析題→建�！饽！�原四個(gè)過程，在建模時(shí)要注意實(shí)際情況對(duì)自變量x取值范圍的限制，解模時(shí)也要實(shí)際問題實(shí)際考慮．將實(shí)際的最大（�。┗瘑栴}，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（小）是最優(yōu)化問題中，最常見的思路之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ABB1和BCC1B1是兩個(gè)全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1DB；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1
（3）（理）設(shè)E是CC1上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E的位置，使平面A1DB⊥平面BDE，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x+2．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（6，1），B（0，-7），C（-2，-3）為平面直角坐標(biāo)系的三點(diǎn)．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）求線段AB的垂直平分線的方程；
（3）若點(diǎn)P為線段AB的垂直平分線上的任一點(diǎn)，試判斷
CP
•
AB
的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
6
）sin（x+
π
3
），
π
6
≤x≤
5π
12
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）=
2
2
3
，求f（
x
2
+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出b，c，n；
（2）試判斷是否成績與班級(jí)是否有關(guān)？
不及格 及格 總計(jì)
甲班 4 b 40
乙班 c 24 40
    總計(jì) 20 60 n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且被兩直線L1：3x-y+2=0和 L2：x-2y+1=0截得的線段AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案