求曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立解曲線y=x2及直線y=2x，得它們的交點(diǎn)是O（0，0）和A（2，2），由此可得兩個(gè)圖象圍成的面積等于函數(shù)y=2x-x2在[0，2]上的積分值，根據(jù)定積分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求面積．
解答： 解：由曲線y=x2與直線y=2x，解得交點(diǎn)為O（0，0）和A（2，2）
因此，曲線y=x2及直線y=2x所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
2
0
（2x-x2）dx=（x2-
1
 
3x3）
|
2
0
=
4
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出曲線y=x2及直線y=2x，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我省某房地產(chǎn)開發(fā)商用2016萬元購(gòu)得一塊商業(yè)用地，計(jì)劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費(fèi)用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費(fèi)用最小，此樓房應(yīng)建造多少層？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求A；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M在線段EC上．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE丄平面BEC；
（Ⅲ）若平面BDM與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為
6
6
時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
2
，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：NA1∥CM；
（Ⅱ）求證：平面A1MCN⊥平面A1BD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長(zhǎng)為18m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制的容器的長(zhǎng)與寬之比為2：1，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D為線段BC的中點(diǎn)，則向量
AD
與向量
BC
的夾角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
，x∈[-2，2]的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（0，-4），B（3，2），則拋物線x2=y上的點(diǎn)到直線AB的最短距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案