三角形ABC中AB=2，AC=3，D為BC的中點，則
AD
•
BC
=（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、5
D、-5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡計算即可
解答： 解：如圖所示，
∵
BC
=
AC
-
AB

∴
AD
•
BC
=（
AB
+
BD
）•
BC

=
AB
•
BC
+
1
2
BC
2
=
AB
•（
AC
-
AB
）+
1
2
（
AC
-
AB
）2，
=
AB
•
AC
-
AB
2+
1
2
（
AC
2+
AB
2-2
AB
•
AC
）
=
1
2
（
AC
2-
AB
2）
=
5
2

故選：A
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知f′（x）是一次函數(shù)，x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，點P為曲線y=-
1
3x2
（x＜0）上動點，則點P到點（a，b）的最小距離為
 
．

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冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），則f（x）的解析式為
 
．

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已知橢圓C的焦點F1（0，-4）和F2（0，4），長軸長10，又雙曲線D與橢圓C共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，試求：
（1）橢圓的方程；
（2）雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為3，則點M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個半圓形湖面景點的示意圖，已知AB為直徑，且AB=2km，O為圓心，C為圓周上靠近A的一點，D為圓周上靠近B的一點，且CD∥AB，現(xiàn)在準備從A經(jīng)過C到D建造一條觀光路線，其中A到C是圓弧
AC
，C到D是線段CD，設∠AOC=x rad，觀光路線總長為y km．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值．

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