20．已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B為{-2，1，$\frac{1}{4}$}．

分析 由A∩B={$\frac{1}{4}$}，可得$\frac{1}{4}$∈A，$\frac{1}{4}$∈B，進(jìn)而得到a，b的值，再由并集的定義可得所求．

解答 解：集合A={1，2a}，B={a，b}，
若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則2a=$\frac{1}{4}$，
即有a=-2，b=$\frac{1}{4}$．
則A∪B={-2，1，$\frac{1}{4}$}．
故答案為：{-2，1，$\frac{1}{4}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，主要是交集和并集的運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4$，sinB=cosAsinC，E為線段AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已測(cè)得五年級(jí)一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖，男生成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為合格，成績(jī)?cè)?75cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?65以上（包括165cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)．
（2）以此作為樣本，估計(jì)該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率．
（3）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)倪@個(gè)樣本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（-1，-1），B（1，3），C（2，λ），若$\overline{AB}∥\overline{AC}$，則實(shí)數(shù)λ=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　�。�
A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（cosα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，要測(cè)量河對(duì)岸C，D兩點(diǎn)間的距離，在河邊一側(cè)選定兩點(diǎn)A，B，測(cè)出AB的距離為20$\sqrt{3}$m，∠DAB=75°，∠CAB=30°，AB⊥BC，∠ABD=60°．則C，D兩點(diǎn)之間的距離為10$\sqrt{10}$ m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使函數(shù)值y＜0的x取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\sqrt{3}$，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．$3+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．滿足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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