(本題滿分12分)設為拋物線的焦點,為拋物線上任意一點,已為圓心,為半徑畫圓,與軸負半軸交于點,試判斷過的直線與拋物線的位置關系,并證明。

解析試題分析:解:設
,即


考點:直線與拋物線的位置關系
點評:確定直線與圓錐曲線的位置關系的判定,通過聯(lián)立方程組,結(jié)合判別式來判定位置關系,屬于重點考點,要掌握。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,設拋物線)的準線與軸交于,焦點為;以、為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個交點為.

(1)當時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過橢圓的右焦點,與拋物線交于、,如果以線段為直徑作圓,試判斷點與圓的位置關系,并說明理由;
(3)是否存在實數(shù),使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為

(I)求橢圓方程;
(II)設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和點B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為,是它的右焦點,點是橢圓上一點, 的周長等于
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點,且(其中為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)己知、、是橢圓)上的三點,其中點的坐標為,過橢圓的中心,且。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點,,設為橢圓 軸負半軸的交點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,橢圓長軸端點為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點,
,.

(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的上頂點為,直線交橢圓于兩點,問:是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上, 點在上,且對角線過點,已知米,米.
(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內(nèi)?
(2)當的長度為多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點)上的任意一點.在線段的延長線上取點,使,試求動點的軌跡方程

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