三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
3
+1)：2，則角C=______．
由余弦定理可知cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2

∴B=60°
由正弦定理可知
a
c
=
sinA
sinC
=
sin(120°-C)
sinC
=
1
2
cosC+
3
2
sinC
sinC
=
3
+1
2

求得sinC=cosC，進(jìn)而可知C=45°
故答案為45°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2=ac，且a：c=(
3
+1)：2，求角B、角C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，三個內(nèi)角B，A，C成等差數(shù)列，∠B=30°，三角形面積為
32
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求邊c的值；
（2）求三角形ABC的面積．

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三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(
3
+1)：2，則角C=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若，求角C的大小。

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