已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1）．若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點(diǎn)后，逐一代入分析比較后，即可得到的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：
將平面區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，=-1×1+1×1=0
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，=-1×1+1×2=1
當(dāng)x=0，y=2時(shí)，=-1×0+1×2=2
故和取值范圍為[0，2]
故答案為：[0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，并將三個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式，進(jìn)而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-l，1），若點(diǎn)M（x，y）
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值為
3
3
．

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