19．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足對任意的正整數(shù)n，均有Sn+3=8Sn+3，則a1=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q≠1．由Sn+3=8Sn+3，n≥2時，Sn+2=8Sn-1+3，可得an+3=8an，即q3=8，解得q．又S4=8S1+3，利用求和公式與通項公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q≠1．
∵Sn+3=8Sn+3，
n≥2時，Sn+2=8Sn-1+3，可得an+3=8an，
∴q3=8，解得q=2．
又S4=8S1+3，
∴a1（1+2+22+23）=8a1+3，解得a1=$\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$，2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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