9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|y=log2（x2-1）}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．[1，2）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，-1）∪[0，2]

分析 求解一元二次不等式化簡A，求函數(shù)的定義域化簡B，然后利用交、并、補集的混合運算得答案．

解答 解：∵A={x|x2-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∴∁UA={x|0＜x＜2}，
由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1．
∴B={x|y=log2（x2-1）}={x|x＜-1或x＞1}，
則（∁UA）∩B={x|0＜x＜2}∩={x|x＜-1或x＞1}=（1，2）．
故選：B．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點（0，b）到右焦點F的距離與它到直線l：x=4的距離比恰為離心率$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（1，$\frac{3}{2}$），AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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17．已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（3）＞f（-2）B．f（-π）＞f（3）C．f（1）＞f（$\sqrt{2}$）D．f（a2+2）＞f（a2+1）

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4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P=A1C1，連結(jié)AP交棱CC1于點D．求：
（1）直線PB1與A1B所成角的余弦值；
（2）二面角A-A1D-B的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n等于（　　）
A．4B．5C．6D．7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．命題“?x＞0，使2x＞3x”的否定是（　�。�
A．?x＞0，使2x≤3xB．?x＞0，使2x≤3xC．?x≤0，使2x≤3xD．?x≤0，使2x≤3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓O：（x-3）2+（y-4）2=1，P（x，y）為圓上的動點，則x-y的最大值為$\sqrt{2}$-1．

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同步練習(xí)冊答案