Question

設(shè)有兩條直線a，b和兩個(gè)平面α、β，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若a∥α，且a∥b，則b?α或b∥α
B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，則α∥β
C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，則a∥b
D．若a⊥b，且a∥α，則b⊥α

Answer 1

【答案】分析：A：若a∥α，且a∥b，則b?α或b∥α；B：由線面垂直的性質(zhì)可判斷；C：由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷；D：b⊥α也有可能b⊆α
解答：證明：A：若a∥α，且a∥b，則b?α或b∥α，正確
B：若a∥b，且a⊥α，則b⊥α，又b⊥β，則由線面垂直的性質(zhì)可知α∥β，正確
C：若α∥β，且a⊥α，則a⊥β，又b⊥β，由線面垂直的性質(zhì)定理可知a∥b，正確
D：若a⊥b，且a∥α，則b⊥α也有可能b⊆α，錯(cuò)誤
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵．