已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點且|AB|=12，P為C的準線上的一點，則△ABP的面積為________．

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分析：由題意，AB是拋物線過焦點的弦，根據(jù)|AB|=12，可得2p=12，從而可求△ABP的面積．
解答：設拋物線的焦點到準線的距離為p，則由題意，AB是拋物線過焦點的弦，|AB|=12
∴2p=12，∴p=6
∴△ABP的面積為=36
故答案為：36．
點評：本題考查拋物線的性質，考查三角形面積的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•衡陽模擬）已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點且|AB|=12，P為C的準線上的一點，則△ABP的面積為
36
36
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(本小題滿分12分）

已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點為Q，求證：為定值。

 

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已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點且|AB|=12，P為C的準線上的一點，則△ABP的面積為    ．

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