已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則△ABP的面積為________．

36
分析：由題意，AB是拋物線過焦點(diǎn)的弦，根據(jù)|AB|=12，可得2p=12，從而可求△ABP的面積．
解答：設(shè)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，則由題意，AB是拋物線過焦點(diǎn)的弦，|AB|=12
∴2p=12，∴p=6
∴△ABP的面積為=36
故答案為：36．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則△ABP的面積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：為定值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則△ABP的面積為    ．

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