分析 (1)利用誘導(dǎo)公式化簡,
(2)利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可.
(3)利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,化簡,然后利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可.
解答 解:(1)sin($\frac{π}{4}$-3x)cos($\frac{π}{3}$-3x)-sin($\frac{π}{4}$+3x)sin($\frac{π}{3}$-3x)
=cos($\frac{π}{4}$+3x)cos($\frac{π}{3}$-3x)-sin($\frac{π}{4}$+3x)sin($\frac{π}{3}$-3x)
=cos($\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$)
=cos$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{3}$-sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{3}$
=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$;
(2)sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=sin(α+β-α)
=sinβ;
(3)$\frac{sin27°+cos45°sin18°}{cos27°-sin45°sin18°}$
=$\frac{sin(45°-18°)+cos45°sin18°}{cos(45°-18°)-sin45°sin18°}$
=$\frac{sin45°cos18°}{cos45°cos18°}$
=1.
點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用,考查計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a≤0 | B. | a<-$\frac{3}{2}$或a=0 | C. | a<-$\frac{3}{2}$ | D. | a<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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