已知等邊△ABC的邊長為2，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
c
•
a
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,解三角形
分析：運用向量的三角形法則，再由向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答： 解：由
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，
可得
a
+
b
+
c
=
0
，
則
b
+
c
=-
a
，
則
a
•
b
+
c
•
a
=
a
•（
b
+
c
）=-
a
2=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查向量的三角形法則，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω的值是（　�。�
A、4
B、2
C、
6
5
D、
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y-7=0的半徑是（　�。�
A、6B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）的單增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），則tanx=（　　）
A、2-
3
B、1
C、
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
3+(-1)n
n
：，則a2+a3的值為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、
5
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[0，+∞），B=R，且f：x→2x-1是從集合A到B的一個映射，若集合A中的元素a與集合B中的元素3對應(yīng)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d
B、任何復(fù)數(shù)都不能比較大小
C、若
.
z1
=
.
z2
，則z1=z2
D、若|z1|=|z2|，則z1=z2或z1=
.
z2

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