已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為（　�。�
A、
10
3
3
B、
5
3
3
C、
3
D、5
3
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，可得P在面ABC上的射影為AB中點H，PH⊥平面ABC，在面PHC內(nèi)作PC的垂直平分線MO與PH交于O，則O為PABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．
解答： 解：∵三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，如圖

∴P在面ABC上的射影為AB中點H，
∴PH⊥平面ABC．
∴PH上任意一點到A、B、C的距離相等．
∵PA=PB=PC=10
∴PH=5
3
，CH=5，
在面PHC內(nèi)作PC的垂直平分線MO與PH交于O，則OP=OC=OA=OB，所以O(shè)為PABC的外接球球心．
∵PA=PB=AB=10，
∴PO=
10
3
3
，∴OH=
5
3
3
，即為O與平面ABC的距離．
故選B．
點評：本題考查點到面的距離的計算，考查學生分析解決問題的能力，確定OHO與平面ABC的距離是關(guān)．鍵
練習冊系列答案
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方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的范圍是（　�。�
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4

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OB
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C、[1，+∞）
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（2）f（x）≤kx2對?x＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知m，n∈N*且m＞n＞1，證明：
mn
nm
＞
n
m
．

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2
|AB|．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
F2A
•
F2B
=0，求直線l的方程．

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．

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