【題目】正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am、an使得=4a1 ， 且a6=a5+2a4 ， 則的最小值是（　�。�
A.
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：在等比數(shù)列中，∵a6=a5+2a4 ，
∴，
即q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍去），
∵=4a1 ，
∴ ，
即2m+n﹣2=16=24 ，
∴m+n﹣2=4，即m+n=6，
∴ ，
∴
當且僅當，即n=2m時取等號．
故選：A．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應用和等比數(shù)列的基本性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”；{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項和，則的最小值為________．

【答案】4

【解析】

成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．

∵成等比數(shù)列，a1=1，

∴= ，

∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，

解得d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．

Sn=n+×2=n2．

∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，

當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，

故答案為：4．

【點睛】

本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準備在上的一點的正北方向的處建設一倉庫，設，并在公路北側(cè)建造邊長為的正方形無頂中轉(zhuǎn)站（其中在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，已知，且．

（1）求關于的函數(shù)解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元，兩條道路造價為30萬元，問：取何值時，該公司建設中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“紅燈停，綠燈行”，這是我們每個人都應該也必須遵守的交通規(guī)則．湊齊一撥人就過馬路﹣﹣不看交通信號燈、隨意穿行交叉路口的“中國式過馬路”不僅不文明而且存在很大的交通安全隱患．一座城市是否存在“中國式過馬路”是衡量這座城市文明程度的重要指標．某調(diào)查機構(gòu)為了了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計

反感

10

不反感

8

合計

30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關？

（2）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一項活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學期望．

附：，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于向量a,b,e及實數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

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