【題目】甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】甲校的男教師用A、B表示,女教師用C表示,乙校的男教師用D表示,女教師用E、F表示,
(1)根據(jù)題意,從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,
有(AD),(AE),(AF),(BD),(BE),(BF),(CD),(CE),(CF),共9種;
其中性別相同的有(AD)(BD)(CE)(CF)四種;
則選出的2名教師性別相同的概率為P=;
(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名,
有(AB)(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)(DE)(DF)(EF)共15種;
其中選出的教師來自同一個(gè)學(xué)校的有6種;
則選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為P=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,AB∥CD,,且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,如圖2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面DBE;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面BEC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,存在兩項(xiàng)am、an使得=4a1 , 且a6=a5+2a4 , 則的最小值是( 。
A.
B.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+ ),x∈R,且f( )= .
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(﹣θ)= ,θ∈(0, ),求f( ﹣θ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點(diǎn)E、F分別是棱BC,的中點(diǎn),P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若∥平面AEF,則線段長度的取值范圍是_________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a≥3,函數(shù)F(x)=min{2|x﹣1|,x2﹣2ax+4a﹣2},其中min(p,q)=
(1)求使得等式F(x)=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
(2)(1)求F(x)的最小值m(a)
(3)求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的n∈N*滿足an+1=an+a2 , 且a3=2,則S2016=( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015
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