設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為上的點(diǎn) ,,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:由題意,設(shè),則,,所以由橢圓的定義知,又因為,所以離心率為,故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,是橢圓上不同的三點(diǎn),,,在第三象限,線段的中點(diǎn)在直線上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)動點(diǎn)在橢圓上(異于點(diǎn),,)且直線PB,PC分別交直線OA,兩點(diǎn),證明為定值并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)A,B分別是直線yxy=-x上的動點(diǎn),且|AB|=,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P滿足.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)(,0)作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1,l2與點(diǎn)P的軌跡的相交弦分別為CD,EF,設(shè)CDEF的弦中點(diǎn)分別為M,N,求證:直線MN恒過一個定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線均不在坐標(biāo)軸上,與橢圓M交于A、C兩點(diǎn),直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)
(1)求橢圓M的方程;
(2)若平行四邊形ABCD為菱形,求菱形ABCD的面積的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線ly軸上的截距為m,直線l與橢圓相交于AB兩個不同點(diǎn).

(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)證明:直線MA,MBx軸圍成的三角形是等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,若橢圓的右頂點(diǎn)為圓的圓心,離心率為
(1)求橢圓C的方程;
(2)若存在直線,使得直線與橢圓分別交于兩點(diǎn),與圓分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,求圓的半徑的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線lyx,圓Ox2y2=5,橢圓E=1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形, 則C2的離心率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1=1,橢圓C2C1的短軸為長軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且=4,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案