若定義在[1，8]上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
| ， 1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)     ， 2＜x≤8
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：先求出函數(shù)的解析式f(x)=
4-8|x-
3
2
| ， 1≤x≤2
2-4|
x
2
-
3
2
|   ， 2＜x≤4
1-2|
x
4
-
3
2
|，4＜x≤8
，利用函數(shù)的特點(diǎn)畫出對(duì)應(yīng)圖象，結(jié)合圖形對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一分析即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?span id="ko0xuw4" class="MathJye">f(x)=
4-8|x-
3
2
| ， 1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)     ， 2＜x≤8
，
所以f(x)=
4-8|x-
3
2
| ， 1≤x≤2
2-4|
x
2
-
3
2
|   ， 2＜x≤4
1-2|
x
4
-
3
2
|，4＜x≤8
，
其圖象特征為：在每一段圖象的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，而橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，從而有：
A對(duì)：顯然f（6）=1-2|
3
2
-
3
2
|=1，故正確；
B：由于xf（x）≤6?f（x）≤
6
x
，結(jié)合圖象可知B對(duì)；
C：結(jié)合圖象知關(guān)于x的方程f（x）=2有5個(gè)解，故C不對(duì)；
D：從圖得出函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]，從而D正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的值域、函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列6個(gè)命題中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①第一象限角是銳角；
②若cos（α+β）=-1，則sin（α+2β）+sinβ=0
③函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的增區(qū)間是(kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
)，k∈Z
④角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a），（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=
2

⑤若y=sin（ωx）的周期為4π，則ω=
1
2

⑥若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x滿足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0，求此時(shí)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在[1，8]上的函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．f（6）=1
B．不等式xf（x）≤6恒成立
C．關(guān)于x的方程f（x）=2有2個(gè)解
D．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]

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