已知圓x
2+y
2=4與拋物線y
2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p=
4
4
．
分析：拋物線y
2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是x=-
，圓x
2+y
2=4的圓心是（0，0），半徑r=2，由圓x
2+y
2=4與拋物線y
2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，知
=2，由此能求出p．
解答：解：∵拋物線y
2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是x=-
，
圓x
2+y
2=4的圓心是（0，0），半徑r=2，
∴由圓x
2+y
2=4與拋物線y
2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，
知
=2，
解得p=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x
2+y
2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓x
2+y
2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l
1，l
2．設(shè)切線l
1，l
2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x
0，y
0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x+y0y=4（2）求證Q在一定直線上．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x
2+y
2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x
2+y
2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
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