不等式x+
1
x
≥2成立的一個必要不充分條件是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答：解：當x＜0時，不等式x+
1
x
≥2不成立，
當x＞0時，x+
1
x
≥2恒成立，
∴x+
1
x
≥2的等價條件是（0，+∞），
則根據(jù)必要不充分條件的定義可知，（-1，+∞）是不等式成立的一個必要條件，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1、a2027是函數(shù)f（x）=x2-8x+6的兩個零點，則log2a1014=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為三條不同的直線，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c．
①若a，b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：對?x∈R，sinx≤1，則﹁p：對?x∈R，sinx＞1；
④設有四個函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=x 
1
3
，y=x3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個；
⑤設方程2lnx=7-2x的解x0，則關于x的不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為x=4．
其中正確的命題的個數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以q為公比的等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“q＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面α與平面β相交于直線l，直線a?α，直線b?β，b∥l，則“a∥β”是“a∥b”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x2-4≤0，條件q：
x+2
x-2
≥0，則￢p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y=2x2的焦點為F，準線為l，以F為圓心，且與l相切的圓與拋物線C相交于A，B，則|AB|=（　�。�
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
男 女 總計
讀營養(yǎng)說明 16 8 24
不讀營養(yǎng)說明 4 12 16
總計 20 20 40
（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關系？
（2）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．
（注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．）

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