已知兩向量
a
=(1+
3
，1-
3
)，
b
=(-1，-1)，求
a
與
b
所成角的大小，
分析：利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積求出兩個(gè)向量的夾角．
解答：解：|
a
|=2
2
，|
b
|=
2
，
a
•
b
=(1+
3
)×(-1)+(1-
3
)(-1)=-2
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，∴＜
a
，
b
＞=120°．
故兩個(gè)向量的夾角為120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的坐標(biāo)公式；向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知兩向量a、b的夾角為60°，且|a|＝2，|b|＝1，則|a＋b|·|a－b|＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩向量a=(2λ,-1),b=(-2,1),λ∈R,

       (1)若2a+b與a-2b平行,求λ的值；

       (2)若2a+b與a-2b垂直,求λ的值.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．

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