18．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）的反函數(shù)為y=x2-1（x≥0）．

分析 由y=$\sqrt{x+1}$解出x，互換變量x，y即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1），∴y≥0，x=y2-1，
∴y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）的反函數(shù)為y=x2-1，（x≥0）．
故答案為y=x2-1（x≥0）．

點評 本題考查了反函數(shù)解析式求解，注意自變量的取值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域是（-∞，0）∪（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-2，2]上單調(diào)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥|x|對一切x∈R恒成立，求證：b2+1≤4c；
（Ⅲ）若對一切滿足|x|≥2的實數(shù)x，都有f（x）≥0，且$f（\frac{{2{x^2}+3}}{{{x^2}+1}}）$的最大值為1，求證：b、c滿足的條件是3b+c+8=0且-5≤b≤-4．

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6．已知x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
（1）求函數(shù)y=cosx的值域；
（2）求函數(shù)y=-3（1-cos2x）-4cosx+4的值域．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域為A，g（x）=-x2+1的值域為B．設(shè)全集U=R．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩（∁UB）．
（3）已知C={x|a≤x≤a+2}，若B∩C=C，求a的取值范圍．

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3．直線l1；x+ay+2=0和直線l2：（a-2）x+3y+6a=0，則“a=3”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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10．已知函數(shù)f （x）是定義在實數(shù)集R上不恒為零的偶函數(shù)，且f （-1）=0，若對任意的實數(shù)x都有xf （x+1）=（1+x） f （x）成立，則$\sum_{k-0}^{2010}f（\frac{k}{2}）$ 的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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7．已知y=x2+4ax-2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）

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8．如圖，自點M（1，0）引直線交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于A，B兩點，直線l：x=4與x軸交于點N，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為P（異于點B）．
（1）求證：P、B、N三點共線；
（2）過點A作PB的平行線交直線l：x=4于點Q，記△AQM、△QMN、△BMN的面積分別為S1、S2、S3，是否存在常數(shù)λ，使得S22=λS1S3？若存在，請求出λ的值：若不存在，請說明理由．

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