8．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域是（-∞，0）∪（0，1]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1-x≠1}\end{array}\right.$，
解得：x≤1且x≠0．
∴函數(shù)f（x）的定義域為：（-∞，0）∪（0，1]．
故答案為：（-∞，0）∪（0，1]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）當a=-$\frac{1}{3}$時，是否存在以M（1，1）為中點的弦，若存在，求出弦所在直線的方程；若不得在，請說明理由；
（2）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（3）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=$\sqrt{2}$，求曲線C的方程．

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19．如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線AB與CD的位置關(guān)系是異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的射影為$\frac{1}{2}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱軸和對稱中心；
（2）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，求證$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow c$=（0，1），若$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$，求α，β的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x-1）＜a，a∈R
（2）解不等式f（x+1）+f（2x）≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．集合A={y|y=-x2-3}，B={y|y=x2+2x-4}，則A∩B=[-5，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）的反函數(shù)為y=x2-1（x≥0）．

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