已知函數(shù)，其中a，b∈R．

(Ⅰ)若曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線(xiàn)方程為y＝3x＋1，求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)若對(duì)于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

答案：
解析：

　　本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力．滿(mǎn)分12分．

　　(Ⅰ)解：，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是．

　　由切點(diǎn)在直線(xiàn)上可得，解得．

　　所以函數(shù)的解析式為．

　　(Ⅱ)解：．

　　當(dāng)時(shí)，顯然()．這時(shí)在，上內(nèi)是增函數(shù)．

　　當(dāng)時(shí)，令，解得．

　　當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

　　所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．

　　(Ⅲ)解：由(Ⅱ)知，在上的最大值為與的較大者，對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，對(duì)任意的成立．

　　從而得，所以滿(mǎn)足條件的的取值范圍是．


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已知函數(shù)（其中A、B、是實(shí)數(shù)，且）的最小正周期是2，且當(dāng)時(shí)，取得最大值2；

  （1）、求函數(shù)的表達(dá)式；

  （2）、在閉區(qū)間上是否存在的對(duì)稱(chēng)軸？如果存在，求出其對(duì)稱(chēng)軸的方程，

        若不存在，說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=6，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年《龍門(mén)亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第10節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)且）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

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