在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面積為
3
，則
a+b
sinA+sinB
=（　�。�
A．
21
B．
2
39
3
C．2
21
D．2
7
∵S△ABC=
1
2
bcsin120°=
3
，即
1
2
c×
3
2
=
3
，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos120°=21，
解得：a=
21
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
=2R，∴2R=
a
sinA
=
21
3
2
=2
7
，
則
a+b
sinA+sinB
=2R=2
7
．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習(xí)冊答案