(2009•大連二模)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,[40,50),[50,60),…[90,100]后畫出如下圖的頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的合格率(60分及60分以上為合格);
(3)把90分以上(包括90分)視為成績優(yōu)秀,那么從成績是60分以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,求此人成績優(yōu)秀的概率.
分析:(1)在頻率分直方圖中,小矩形的面積等于這一組的頻率,根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可;
(2)60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,從而求出抽樣學(xué)生成績的合格率.
(3))求出[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]”的人數(shù)是9,18,15,3.利用古典概型的概率公式求出此人成績優(yōu)秀的概率.
解答:解:(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,
故第四組的頻率:f4=1-(0.025+0.01×52+0.01+0.005)×10=0.3
直方圖如圖所示
(2)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的
第三、四、五、六組,頻率和為(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75
所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是75%.
(3)[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]”的人數(shù)是9,18,15,3.所以從成績是(60分)以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,
該生是優(yōu)秀學(xué)生的概率是P=
3
45
=
1
15
點(diǎn)評:本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖,考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際問題的能力,數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識.
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1
5
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1
2
x+
1
2
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