設(shè)函數(shù)f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax。
 （I）若f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1x2=1，求實數(shù)a的值；
 （Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。

解：（Ⅰ）f′（x）=18x2+6（a+2）x+2a
∵x1，x2是f（x）的兩個極值點
∴f′（x1）=f'（x2）=0，即x1，x2是l8x2+6（a+2）x+2a=0的兩個根
從而
∴；
（Ⅱ）要使得f（x）是（-∞，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，需f′（x）≥0 恒成立，即△≤0，但Δ=36（a+2）2-4×18×2a =36（a2+4）>0
所以不存在實數(shù)a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的單調(diào)函數(shù)。
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    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
    （3）若對任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范圍．

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    -6
    -6
    ．

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    92
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    （2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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