函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為
[0，2]
[0，2]
．
分析：確定函數(shù)的定義域，求出內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答：解：令t=4x-x2，則由t≥0，可得0≤x≤4
∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴函數(shù)t=4x-x2在[0，2]上單調(diào)遞增
∵y=2t是R上的單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為[0，2]
故答案為：[0，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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19、已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R），
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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(1)若函數(shù)f(x)的圖像在x＝3點(diǎn)處的切線與直線24x－y＋1＝0平行，且在x＝1處取得極值，求f(x)的解析式，并確定f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點(diǎn)為P，且曲線f(x)在P點(diǎn)出處的切線方程為24x+y－12=0，又函數(shù)在x=2出處取得極值－16，求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

 

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