已知α為銳角,sinαcosα=
m
2
,則sinα+cosα的值是(  )
分析:由于α為銳角,于是sinα>0,cosα>0,結合sinαcosα=
m
2
,先求(sinα+cosα)2,再開方即可.
解答:解:∵sinαcosα=
m
2
,
∴(sinα+cosα)2=1+m,
又α為銳角,
∴sinα>0,cosα>0,
∴sinα+cosα>0;
∴sinα+cosα=
m+1

故選B.
點評:本題考查同角三角函數(shù)間的基本關系,判斷sinα>0,cosα>0是基礎,求(sinα+cosα)2是關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α、β為銳角,sinα=
4
3
7
,cos(α+β)=-
11
14
,則β=
π
3
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α,β為銳角,sin(
π
4
-α)=
3
5
,cos(
π
4
+β)=
5
13
,則sin(α-β)的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α,β為銳角,sinα=
3
10
,sinβ=
2
5
,則α+β的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α,β為銳角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
5
13
,則y與x的函數(shù)解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x,x∈(0,1).
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x,x∈(0,1).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α、β為銳角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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