Question

13．下列四個(gè)命題中真命題的是（　�。�

• A． 經(jīng)過定點(diǎn)p（x₀，y₀）的直線都可能用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
• C． 經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
• D． 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對題目中的選項(xiàng)進(jìn)行分析、判斷，選出是真命題的選項(xiàng)即可．

解答 解：對于A，經(jīng)過定點(diǎn)p（x₀，y₀）的直線，斜率不存在時(shí)，不能用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，
∴A是假命題；
對于B，經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂）的直線，
都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，
∴B是真命題；
對于C，過定點(diǎn)A（0，b）的直線，斜率不存在時(shí)，不能用方程y=kx+b表示，
∴C是假命題；
對于D，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線，也不都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示，如過點(diǎn)（2，0）與坐標(biāo)軸垂直的直線，
∴D是假命題．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．