已知集合M={x|
x
x-1
＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N等于
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：分別求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，求出兩集合的交集即可．
解答： 解：由M中不等式變形得：
x
x-1
-2＞0，即
x-2
x-1
＜0，
解得：1＜x＜2，即M=（1，2）；
由N中不等式變形得：-2＜2x-1＜2，
解得：-
1
2
＜x＜
3
2
，即N=（-
1
2
，
3
2
），
則M∩N=（1，
3
2
）．
故答案為：（1，
3
2
）
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=1+
2
x
，(x＞0)．
（1）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
f(an)
，(n∈N+)，求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列{2n•an•an+1}的前n項和；
（2）設函數(shù)g(x)=
1
2
(x2+1)•[f(x)-1]，試比較[g（x）]n+2與g（xn）+2n（n∈N+）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是圓（x-4）2+（y-
3
）2=1上的任意一點，則點M到直線x+
3
y=0的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
23
6
π=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的數(shù)對（α，β）有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一個動點，若△PF1F2的周長為12，離心率e=
1
2
，則此橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），cosα=
4
5
，則sin（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），當x=a時，取f（x）得最小值b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，則|
b
+x
a
|的最小值是（　　）
A、1B、0C、2D、4

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