已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PF1F2的周長為12，離心率e=
1
2
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的離心率為
1
2
，△PF1F2的周長為12，求出幾何量，即可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：因?yàn)椤鱌F1F2的周長=2a+2c=12，e=
c
a
=
1
2
，
所以a=4，c=2，b2=12，
因?yàn)闄E圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
+
x2
12
=1
故答案為：
y2
16
+
x2
12
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求|
b
|；   
（Ⅱ）若向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx-4cosx
4sinx-cosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，只有
cosA
cosB
=
b
a
，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
x-1
＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)白球，一個(gè)紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排．則白球與紅球不相鄰的放法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）5的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x5的系數(shù)之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax-8a2（a∈R），則下列四個(gè)結(jié)論：
①y=f（x）的最小值為-9a2．
②對(duì)任意兩實(shí)數(shù)x1、x2，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2a，4a）．
④若f（x）＞x-9a2恒成立，則實(shí)數(shù)a能取的最大整數(shù)是-1．
基中正確的是
 
（多填、少填、錯(cuò)填均得零分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（e-x）=f（x+e），且（x-e）f′（x）＜0（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），a=f（e-1），b=f（5），c=f（π），則a，bc的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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