方程log2x+x-5=0在下列哪個區(qū)間必有實數(shù)解


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    （3，4）
  4. D.
    （4，5）
C
分析：令f（x）=log2x+x-5，問題可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)f（x）在哪個區(qū)間內(nèi)有零點，根據(jù)零點判定定理可得答案．
解答：令f（x）=log2x+x-5，
因為f（3）=log23+3-5=log23-2＜0，f（4）=log24+4-5=1＞0，
所以f（x）在（3，4）內(nèi)有零點，即方程log2x+x-5=0在（3，4）內(nèi)有實數(shù)解，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)零點的判定定理，考查轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（　　）
A、f（2）=f（0）＜f（3）B、f（0）＜f（2）＜f（3）C、f（3）＜f（0）=f（2）D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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