Question

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)往袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不大于4的概率．

Answer 1

分析：（I）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況，用列舉法求得有10種情況，其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況，從而求得所求事件的概率．
（II）所有的抽法共有

C

2 6

=15種，其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不大于4的有10種情況，由此求得所求事件的概率．

解答：解：（I）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅₁紅₂，紅₁紅₃，紅₁藍(lán)₁，
紅₁藍(lán)₂，紅₂紅₃，紅₂藍(lán)₁，紅₂藍(lán)₂，紅₃藍(lán)₁，紅₃藍(lán)₂，藍(lán)₁藍(lán)₂．
其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況，
故所求的概率為P=

3

10

．
（II）加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，
多出5種情況：紅₁綠₀，紅₂綠₀，紅₃綠₀，藍(lán)₁綠₀，藍(lán)₂綠₀，即共有15種情況，
其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不大于4的有10種情況，所以概率為P=

10

15

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用
列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．