Question

19．一組數(shù)據(jù)3，4，5，s，t的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m，對于任意實數(shù)s，t，從3，4，5，s，t，m這組數(shù)據(jù)中任取一個，取到數(shù)字4的概率的最大值為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 推導出s+t=8，當s=t=4時，則中位數(shù)m=4，由此能求出取到數(shù)字4的概率的最大值．

解答 解：∵平均數(shù)為4，∴s+t=4×5-3-4-5=8，
當s=t=4時，則中位數(shù)m=4，
則取到4的概率為：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
當s≠t，即s≠4，t≠4時，m=4
則取到4的概率為：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
∴取到數(shù)字4的概率的最大值為
取到數(shù)字4的概率的最大值為$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數(shù)、中位數(shù)的定義的定義的合理運用．