11．設f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$等于-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

分析 由極限定義得$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=$\underset{lim}{x→a}\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{a}}{x-a}$，能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x}$，
∴$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=$\underset{lim}{x→a}\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{a}}{x-a}$=$\underset{lim}{n→a}\frac{-1}{xa}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．
故答案為：$-\frac{1}{a^2}$．

點評 本題考查極限的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意極限定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若2$\overrightarrow{AF}$=-$\overrightarrow{FB}$，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{14}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞2}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在下列各量之間存在相關關系的是（　�。�
①正方體的體積與棱長間的關系；
②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關系；
③人的身高與年齡；
④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系；
⑤某戶家庭用電量與電價間的關系．
A．②③B．③④C．④⑤D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有66．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2（-x2-2x+8）．
（1）求f（x）的定義域和值域； 
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且當x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷f（x）的奇偶性并給出證明；
（2）判斷f（x）的單調性并給出證明；
（3）若f（1）=1，解關于x的不等式f（x2+2x）+f（1-x）＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1是圖2的三視圖，三棱錐B-ACD中，E，F(xiàn)分別是棱AB，AC的中點．

（1）求證：BC∥平面DEF；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知定義域為R上的奇函數(shù)f（x）=a-$\frac{4}{{{3^x}+1}}$．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（3）若對于任意的m∈R，不等式f（-3m+3）+f（6m-8）＜0恒成立．求m的取范圍．

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