某校高一年級開設(shè)研究性學(xué)習(xí)課程，(1)班和(2)班報名參加的人數(shù)分別是18和27．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學(xué)生組成研究性學(xué)習(xí)小組，已知從(2)班抽取了3名同學(xué)．

(Ⅰ)求研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)；

(Ⅱ)規(guī)劃在研究性學(xué)習(xí)的中、后期各安排1次交流活動，每次隨機(jī)抽取小組中1名同學(xué)發(fā)言．求2次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的概率．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：設(shè)從()班抽取的人數(shù)為，

　　依題意得，所以，

　　研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)為；5分

　　(Ⅱ)設(shè)研究性學(xué)習(xí)小組中()班的人為，()班的人為．

　　次交流活動中，每次隨機(jī)抽取名同學(xué)發(fā)言的基本事件為：

　　，，，，，

　　，，，，，共種．9分

　　次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的基本事件為：

　　，，，，，，，，，

　　，，，共種．12分

　　所以次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的概率為．13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進(jìn)行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為

．
（1）求該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進(jìn)行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為

（1）求該小組做了5次這種實驗僅有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)最少有4次的概率．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進(jìn)行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為 $數(shù)學(xué)公式$
（1）求該小組做了5次這種實驗僅有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)最少有4次的概率．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《概率》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

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