已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______。

 

【答案】

 

【解析】正三棱錐P-ABC可看作由正方體PADC-BEFG截得，如圖所示，

PF為三棱錐P-ABC的外接球的直徑，且,設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則，

由，得，所以，因?yàn)榍蛐牡狡矫鍭BC的距離為.

考點(diǎn)定位：本題考查三棱錐的體積與球的幾何性質(zhì)，意在考查考生作圖的能力和空間想象能力

 

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如圖，已知正三棱錐ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為（    ）。

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