已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=3
a
+5
b
，
d
=m
a
-
b
，
c
⊥
d
，求m的值．
分析：先利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
的值，再利用
c
•
d
=0，解出m的值．
解答：解：
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=3，∵
c
⊥
d
，∴
c
•
d
=0，
即（3
a
+5
b
）（m
a
-
b
）=0，∴3m
a
2 +（5m-3）
a
•
b
-5
b
2 =0，
∴27m+3（5m-3）-20=0，
解得m=
29
42
；
故m=
29
42
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案