設P為函數(shù)y=
x
(x+1)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是______．
∵函數(shù)y=
x
(x+1)，
∴y′=
3x+1
2
x
=
3
2
x
+
1
2
x
≥2
3
2
x
×
1
2
x
=
3
（當且僅當
3
2
x
=
1
2
x
取等號），
∴y′∈[
3
，+∞），
∴tanθ≥
3
，又0≤θ＜π，
∴
π
3
≤θ＜
π
2
．
故答案為：[
π
3
，
π
2
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設P是函數(shù)y=x+
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
的值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設P為函數(shù)y=
x
(x+1)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy 中，設A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得點P在函數(shù)y=x2+x-3的圖象上；
（2）以O，A，B，P為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應的m的值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設P是函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則的值是    ．

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