判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

f（x）在區(qū)間（1，＋∞）上是減函數(shù)．利用定義證明

解析試題分析：f（x）在區(qū)間（1，＋∞）上是減函數(shù)．證明如下： 2分
取任意的x1，x2∈（1，＋∞），且x1＜x2，則 3分
f（x1）－f（x2）＝－＝＝．    5分
∵x1＜x2，∴x2－x1＞0．   6分
又∵x1，x2∈（1，＋∞），∴x2＋x1＞0，－1＞0，－1＞0，  8分
∴（－1）（－1）＞0．（x2＋x1）（x2－x1）＞0  10分
∴f（x1）－f（x2）＞0．  11分
根據(jù)定義知：f（x）在區(qū)間（1，＋∞）上是減函數(shù)． 12分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評：熟練掌握定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）
（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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已知，函數(shù)．
（1）若，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（2）若，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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已知.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

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已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實(shí)數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(3)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們在上是非接近的兩個(gè)函數(shù)�，F(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，，且與在都有意義.
（1）求的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個(gè)函數(shù).

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