Question

7．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（　�。�

• A． m⊥n，m∥α，n∥β
• B． m∥n，m⊥α，n⊥β
• C． m⊥n，m⊥α，α∩β=n
• D． m∥n，m⊥α，n?β

Answer 1

分析 據(jù)面面垂直的判定定理逐一判定，從而得到答案．

解答 解：對(duì)于A，平面α，β可能平行或者相交但是不一定垂直；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，得不到α⊥β；故B錯(cuò)誤
對(duì)于C，m⊥n，m⊥α，α∩β=n，由此無法得到m與β的位置關(guān)系，因此α，β不一定垂直；故C錯(cuò)誤；
 對(duì)于D，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n?β，所以α⊥β，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面垂直的判定，可以首先得到線面垂直，然后利用面面垂直的判定定理判斷．