矩形ABCD中，對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為a、b，則cos2a+cos2b=1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，請應(yīng)用類比推理，寫出一個類似的結(jié)論：   
【答案】分析：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比到三維模型不變．
解答：解：從平面圖形類比空間圖形，模型不變．可得如下結(jié)論：“對角線AC1與棱AB、AD、AA1所成的角分別為a、b、g，則cos2a+cos2b+cos2g=1
故答案為：cos2a+cos2b+cos2g=1．”
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的知識量和知識的遷移類比等基本能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是菱形，側(cè)棱AA1與AB、AD成等角．

    求證：（1）對角面BB1D1D是矩形；

（2）對角面AA1C1C^對角面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是菱形，側(cè)棱AA1與AB、AD成等角．

    求證：（1）對角面BB1D1D是矩形；

（2）對角面AA1C1C^對角面BB1D1D．

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