等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
【答案】分析：（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比數(shù)列的通項公式即可．
（Ⅱ）利用題中條件求出b3=8，b5=32，又由數(shù)列{bn}是等差數(shù)列求出．再代入求出通項公式及前n項和Sn．
解答：解：（I）設(shè){an}的公比為q
由已知得16=2q3，解得q=2
∴=2n
（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，則b3=8，b5=32
設(shè){bn}的公差為d，則有
解得．
從而bn=-16+12（n-1）=12n-28
所以數(shù)列{bn}的前n項和．
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查歸化與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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