設(shè)向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，我們根據(jù)向量
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，易得到一個(gè)三角方程，根據(jù)α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
解答：解：∵向量
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，
又∵
a
∥
b
，
∴cosαsinα-
1
2
=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=45°
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，構(gòu)造三角方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
2
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)f(x)=(
m
+
n
)•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=
1
2
，b=1，S△ABC=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且
OF
•
FP
=1．
（1）設(shè)
1
2
＜S＜
3
2
，求向量
OF
與
FP
夾角的取值范圍．
（2）設(shè)|
OF
|=c，S=
3
4
c，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|
OP
|取最小值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且
OF
•
FP
=1．
（1）設(shè)
1
2
＜S＜
3
2
，求向量
OF
與
FP
夾角的取值范圍．
（2）設(shè)|
OF
|=c，S=
3
4
c，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|
OP
|取最小值時(shí)的橢圓方程．
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