Question

已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且點(diǎn)P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

• A．（2，11）
• B．(

  4

  3

  ，3)
• C．(

  2

  3

  ，3)
• D．（-2，11）

Answer 1

分析：利用已知：點(diǎn)P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，因此點(diǎn)P₂是線段P₁P的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出．

解答：解：∵點(diǎn)P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，∴點(diǎn)P₂是線段P₁P的中點(diǎn)．
∴0=

2+xP

2

，5=

-1+yP

2

．
解得x_P=-2，y_P=11．
∴P（-2，11）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的意義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等是解題的關(guān)鍵．