已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍.
(1);(2).

試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù) 滿足條件,及,可求,,從而可求函數(shù)的解析式;(2)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,等價于在上恒成立,等價于在上恒成立,求出左邊函數(shù)的最小值,即可求得實數(shù) 的取值范圍.
試題解析：(1)由,令 ,得;令 ,得.
設(shè),故 解得故的解析式為.
(2)因為的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區(qū)間恒成立.所以令 ,故在上的最小值為 ,∴ .
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足(其中，a為正常數(shù))．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元(不含促銷費用)，產(chǎn)品的銷售價格定為元／件．
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是k型函數(shù)．給出下列說法：
①不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)是1型函數(shù)，則的最大值為；
③若函數(shù)是3型函數(shù)，則；
④設(shè)函數(shù)(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為．
其中正確的說法為        ．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形OABC的四個頂點O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，設(shè)u＝2xy,v＝x2－y2，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個變換下的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

汽車的油箱是長方體形狀容器，它的長是cm，寬是cm，高是cm，汽車開始行駛時油箱內(nèi)裝滿汽油，已知汽車的耗油量是cm3/km，汽車行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增選一名代表，則各班推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)，如）可表示為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題中，其中所有正確命題的序號是_______.
①函數(shù)的最小值是3
②函數(shù)若且，則動點到直線的
最小距離是.
③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數(shù)列的前項和為，為不共線的向量，又
若，則.

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