（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）證明不等式，對任意皆成立．
（1）證明：由題設(shè)，得，．
又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．…………………4分
（2）解：由（1）可知，于是數(shù)列的通項公式為．
所以數(shù)列的前項和．…………………8分
（3）證明：對任意的，
．
所以，不等式，對任意皆成立．…………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列、 滿足，，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，設(shè)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的首項，它的前11項的平均值為5，若從中抽去一項，余
下的10項的平均值為4.6，則抽去的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，，求的前n項和公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前項和為，若，，則（ ）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）若數(shù)列｛bn｝滿足an＝log3bn，設(shè)Tn＝b1·b2……bn，當(dāng)n為何值時，Tn＞1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，＝5，＝4，則＝　　　　;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列2010，2011，1，－2010，－2011，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2011項之和等于____________。

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