14．如圖是一個三棱柱的正視圖和俯視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，則該三棱柱的體積是（　�。�
A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$

分析 由題意該三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABCD是長AA1=4，寬AB=2$\sqrt{2}$的矩形，△ABC是直角邊AC=BC=2的等腰直角三角形，由此能求出該三棱柱的體積．

解答 解：由三棱柱的正視圖和俯視圖及其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，
知該三棱柱是如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1，
且四邊形ABCD是長AA1=4，寬AB=2$\sqrt{2}$的矩形，
△ABC是直角邊AC=BC=2的等腰直角三角形，
∴該三棱柱的體積V=S△ABC×AA1=$\frac{1}{2}×2×2×4$=8．
故選：A．

點評 本題考查柱、錐、臺體的體積，考查推理論證能力，考查空間想象能力與計算能力，考查等價轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

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（Ⅲ）當(dāng)x≥1時，求證：不等式ex-1-a（x2-x）≥xf（x）+1．

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9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0）．
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（Ⅱ）解不等式f（x）+f（-x）＞2．

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（2）設(shè)點A（3，0），動點B在y軸上，動點P在橢圓C上，且點P在y軸的右側(cè)．若BA=BP，求四邊形OPAB面積的最小值．

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4．已知等比數(shù)列{an}的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項和為（　�。�
A．$\frac{33}{16}$B．2C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{31}{64}$

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